您可以尝试申请无犯罪记录证明，但具体能否出具需看当地政策。依据《公安部规定》，无犯罪记录证明主要用于政审、特殊职业及出国等，您的情况需具体咨询当地公安。若不能出具，可能影响您的出国工作申请。
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可申请无犯罪记录证明。操作如下：1.先查询当地公安机关关于无犯罪记录证明的具体规定；2.若规定允许，准备相关材料如身份证、户口本等，前往户籍所在地派出所申请；3.如遇拒绝，可咨询律师，探讨是否可通过法律途径争取；4.同时，考虑与雇主沟通，解释情况并提供其他证明材料。
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处理此问题，您可选择咨询当地公安或寻求专业律师帮助。建议先咨询当地公安机关，了解具体政策；若政策不明或遭遇困难，可寻求专业律师，根据具体情况提供法律建议，以最大化您的出国工作机会。