餐饮培训机构无合同退费是否合法需视情况。无合同、发票及资质可要求退款，否则需依合同退费条件。《中华人民共和国消费者权益保护法》支持消费者合法权益，不及时处理可能导致权益受损，影响资金追回。
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餐饮培训无合同退费，处理方式如下：1. 协商：直接与机构沟通，表达退费意愿并说明理由。2. 投诉：向消费者协会或市场监管部门投诉，请求介入处理。3. 调解：申请消费者协会等组织进行调解，达成退费协议。4. 仲裁诉讼：若协商、投诉、调解均无果，可依据《仲裁法》申请仲裁或向法院提起诉讼，要求退费并赔偿损失。
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餐饮培训机构退费问题，常见处理方式有协商、投诉、调解、仲裁、诉讼。应先尝试与机构协商，无果后可选择投诉或申请调解，仍无法解决则可考虑仲裁或诉讼。